Get the simplified Class 6 Maths Extra Questions Chapter 3 Number Play Class 6 Extra Questions and Answers with complete explanation.
Class 6 Maths Chapter 3 Extra Questions Number Play
Class 6 Maths Number Play Extra Questions
NCERT Class 6 Maths Chapter 3 Number Play Extra Questions and Answers
Question 1.
Check if the Collatz Conjecture holds for the given numbers: 35, 22, 19, 18.
Answer:
As per Collatz Conjecture rule, starts with any number; if the number is even, take half of it; if the number is odd, multiply it by 3 and add 1; and repeat till to reach 1.
The sequence formed with starting number 35 is as follows:
35, 106, 53, 160, 80, 40, 20, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1
The sequence formed with starting number 22 is as follows:
22, 11, 34, 17, 52, 26, 13, 40, 20, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1.
The sequence formed with starting number 19 is as follows:
19, 58, 29, 88, 44, 22, 11, 34, 17, 52, 26, 13, 40, 20, 10, 5, 16, 8,4, 2, 1.
The sequence formed with starting number 18 is as follows:
18, 9, 28, 14, 7, 22, 11, 34, 17, 52, 26, 13, 40, 20, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1.
Hence, the Collatz Conjecture holds for the given numbers: 35, 22, 19, 18.
Question 2.
Colour or mark the supercells in the table below.
Answer:
Question 3.
Estimate the following:
(a) 730 + 998
(b) 796 – 314
(c) 958 × 387
(d) 765 ÷ 95
Solution:
(a) 730 + 998
Since, 730 is closer to 700,
And, 998 is closer to 1000.
∴ Estimated sum = 700 + 1000
= 1700.
(b) 796 – 314
Since, 796 is closer to 800,
And, 314 is closer to 300.
∴ Estimated difference = 800 – 300
= 500.
(c) 958 × 387
Since, 958 is closer to 1000,
And, 387 is closer to 400.
∴ Estimated product = 1000 × 400 = 400000.
(d) 765 ÷ 95
Since, 765 is closer to 800,
And, 95 is closer to 100.
∴ Estimated quotient = 800 + 100 = 8.
Question 4.
Find the palindromic numbers by using the following 2-digit numbers:
59, 10, 15, 22 and 37 and also mention the required number of steps to make it a palindrome.
Solution:
For 59,
Step 1: Reverse of 59 is 95.
Add 59 + 95 = 154 (Not a palindrome).
Step 2: Reverse of 154 is 451.
Add 154 + 451 = 605 (Not a palindrome).
Step 3: Reverse of 605 is 506.
Add 605 + 506 = 1111 (which is a palindrome).
So, it takes 3 steps to reach a palindromic number 1111 starting from 59.
For 10,
Step 1: Reverse of 10 is 01.
Add 10 + 01 = 11 (which is a palindrome).
So, it takes 1 step to reach a palindromic number 11 starting from 10.
For 15,
Step 1: Reverse of 15 is 51.
Add 15 + 51 = 66 (which is a palindrome)
So, it takes 1 step to reach a palindromic number 66 starting from 15.
For 22,
As it is already a palindromic number. So, number of steps is 0.
For 37,
Step 1: Reverse of 37 is 73.
Add 37 + 73 = 110.
Step 2: Reverse of 110 is 011.
Add 110 + 011 = 121 (which is a palindrome).
So, it takes 2 steps to reach a palindromic number 121 starting from 37.
Thus, we reach the palindromes 1111, 11, 66, 22 and 121 for the numbers 59, 10, 15, 22 and 37 in steps 3, 1, 1, 0 and 2 respectively.
Question 5.
Case Based Question
Two friends Riya and Siya are playing a game, with 15 number play cards. The numbers written on them are as follows:
Riya has to pick a card from the first column, then Siya has to choose the cards from the 2nd or 3rd column, so that after adding or subtracting, they get the number equal to the 1st number.
Based on the above information, answer the following questions.
(a) If Riya chooses the number card with the number 25,900, then what are the number cards that can be choosen by Siya?
(b) Siya chooses the number cards 18,900, 900 and 60,000 for Riya’s number card 78,000, is Siya correct?
(c) Which number cards could be chosen by Siya for the number card 60,100?
Solution:
(a) As, Riya chose the number 25,900, the number cards chosen by Siya may be:
28,900; 7,900; 5,000 and 100
As, 28,900 – 7,900 + 5000 -100 = 21,000 + 4,900
= 25,900.
(Answer may vary)
(b) Yes, Siya is correct, as
60,000 + 18,900 – 900 = 78,900 – 900 = 78,000.
(c) Siya can choose the number cards: 60,000, 5000 and 4,900;
As, 60,000 + 5,000 – 4,900 = 60,100.
(Answer may vary)
Class 6 Maths Chapter 3 Extra Questions in Hindi संख्याओं का खेल
Number Play Class 6 Extra Questions in Hindi
अति लघु उत्तरीय प्रश्न
प्रश्न 1.
संख्या कोष्ठों की निम्नलिखित सारणी में, महाकोष्ठों को छायांकित कीजिए :
| 2352 | 1629 | 2487 | 2589 | 2348 | 2735 | 2849 |
हल:
2352, 2589 और 2849 को छायांकित कीजिए।
प्रश्न 2.
दो अंकों से संबद्ध 4-अंकीय सबसे बड़ी पैलिंड्रोम संख्या लिखिए।
हल:
9889
प्रश्न 3.
अंक योग 15 वाली सबसे छोटी 3-अंकीय संख्या लिखिए।
हल:
159
प्रश्न 4.
12 : 21 के बाद, घड़ी पर अगला पैलिंड्रोम समय लिखिए। इन दोनों समयों में कितना अंतर है?
हल:
13 : 31, समयों का अंतर 13 : 31 – 12 : 21 – 1 : 10 घंटे = 70 मिनट है।
प्रश्न 5.
संख्याओं 10 और 50 के बीच ऐसी संख्याएँ लिखिए, जिनमें न्यूनतम एक अंक 4 हो। ऐसी कितनी है?
हल:
ये संख्याएँ 14, 24, 34, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48 और 49 हैं। ऐसी 13 संख्याएँ हैं।
लघु उत्तरीय प्रश्न
प्रश्न 1.
ऐसी 3 अंकीय संख्याओं के अंक योग परिकलित कीजिए, जिनके अंकों का रूप 135, 246, 357 इत्यादि है (अगला अंक पिछले अंक से 2 अधिक है तथा संख्या का पहला अंक पिछली संख्या के पहले अंक से 1 अधिक है)। क्या आप कोई पैटर्न देखते हैं?
हल:
ये संख्याएँ 135, 246, 357, 468 और 579 हैं। इनके अंक योग क्रमश: 9, 12, 15, 18 और 21 हैं। हाँ, योग में प्रत्येक बार 3 की वृद्धि हो रही है।
प्रश्न 2.
एक 3 अंकों की संख्या, मान लीजिए, 465 लीजिए। इन 3 अंकों से सबसे बड़ी संख्या A और सबसे छोटी संख्या B बनाइए C = AB ज्ञात कीजिए। इस संख्या C के अंकों से सबसे बड़ी संख्या A, सबसे छोटी संख्या B और फिर नया C = A – B ज्ञात करने की प्रक्रिया को दोहराते जाइए। अंत में कौन-सी संख्या की पुनरावृत्ति प्रारंभ हो जाती है?
हल:
A = 654, B = 456 है। अतः, C = 654 – 456 = 198 है।
नया A = 981, B = 189 है। अत:, C = 981 – 189 = 792 है।
नया A = 972, B = 279 है। अतः, C = 972 – 279 = 693 है।
नया A = 963, B = 369 है। अत:, C = 963 – 369 = 594 है।
नया A = 954, B = 459 है। अतः, C = 954 – 459 = 495 है।
इस प्रकार संख्या 495 की पुनरावृत्ति प्रारंभ हो जाती है।
प्रश्न 3.
मैं एक 5-अंकीय पैलिंड्रोम हूँ। साथ ही, मैं एक विषम संख्या हूँ तथा मेरा दहाई का अंक इकाई के अंक का दुगुना है। यदि मेरा सौ का अंक ‘0’ है, तो मैं क्या हो सकता हूँ?
हल:
इस प्रतिबंध में, इकाई का अंक या तो 1 या 3 सकता है। यदि इकाई का अंक 1 है, तो वाँछित पैलिंड्रोम 12021 हो सकता है। यदि इकाई का अंक 3 है, तो वाँछित पैलिंड्रोम 36063 होगा।
प्रश्न 4.
दो अंकों से बने सबसे बड़े और सबसे छोटे 5-अंकीय पैलिंड्रोमों का योग ज्ञात कीजिए।
हल :
सबसे बड़ा पैलिंड्रोम = 99899 और
सबसे छोटा पैलिंड्रोम = 10001 है।
इनका योग = 109900 है।
प्रश्न 5.
संख्या कोष्ठों की निम्नलिखित सारणी में, महाकोष्ठों को छायांकित कीजिए :
| 4361 | 3529 | 5258 | 4625 |
| 2795 | 2852 | 3692 | 4875 |
| 2984 | 5529 | 4795 | 4785 |
| 4948 | 4768 | 4896 | 5282 |
हल:
इस सारणी में, 4361, 5258, 4875, 5529, 4948 और 5282 को छायांकित कीजिए।
दीर्घ उत्तरीय प्रश्न
प्रश्न 1.
संख्या 1949 से प्रारंभ कीजिए। इस संख्या के अंकों के साथ कापरेकर स्थिरांक तक पहुँचने में आपको कितने चरण लगेंगे?
हल:
यहाँ, A = 9941 और B = 1499 है। अतः, C = 9941 – 1499 = 7442 है। ………… (i)
नया A = 7442 और B = 2447 है। अत:, C = 7442 – 2447 = 4995 है। ………. (ii)
नया A = 9954 और B = 4599 है। अतः, C = 9954 – 4599 = 5355 है। …………. (iii)
नया A = 5553 और B = 3555 है। अतः, C = 5553 – 3555 = 1998 है। ………….. (iv)
नया A = 9981 और B = 1899 है। अत:, C = 9981 – 1899 = 8082 है। ………….. (v)
नया A = 8820 और B = 0288 है। अतः, C = 8820 0288 = 8532 है। ………….. (vi)
नया A = 8532 और B = 2358 है। अत:, C = 8532 . 2358 = 6174 है। …………… (vii)
अतः, हम कापरेकर स्थिरांक पर 7 चरणों के बाद पहुँचते हैं।
प्रश्न 2.
संख्या 100 से प्रारंभ करते हुए, ज्ञात कीजिए कि. कोलाट्ज अनुमान के अनुसार 1 पर कितने चरणों के बाद पहुँचेंगे?
हल:
\(\frac{100}{2}\) = 50, \(\frac{50}{2}\) = 25, 25 × 3 + 1 = 76,
\(\frac{76}{2}\) = 38, \(\frac{38}{2}\) = 19, 19 × 3 + 1 = 58, \(\frac{58}{2}\) = 29,
29 × 3 + 1 = 88, \(\frac{88}{2}\) = 44, \(\frac{44}{2}\) = 22, \(\frac{22}{2}\) = 11
11 × 3 + 1 = 34, \(\frac{34}{2}\) = 17, 17 × 3 + 1 = 52,
\(\frac{52}{2}\) = 26, \(\frac{26}{2}\) = 13, 13 × 3 + 1 = 40, \(\frac{40}{2}\) = 20,
\(\frac{20}{2}\) = 10, \(\frac{10}{2}\) = 5, 5 × 3 + 1 = 16, \(\frac{16}{2}\) = 8,
\(\frac{8}{2}\) = 4, \(\frac{4}{2}\) = 2, \(\frac{2}{2}\) = 1 है।
इस प्रकार, हम 1 पर 25 चरणों के बाद पहुँचते हैं।
क्षमता आधारित प्रश्न (MCQs)
प्रश्न 1.
| 44 | 80 | 60 | 45 | 12 | 30 | 27 | 29 | 25 |
उपरोक्त सारणी में महाकोष्ठों की संख्या है :
(a) 4
(b) 3
(c) 2
(d) 1
हल:
(b) 3
प्रश्न 2.
15 कोष्ठों वाली एक सारणी में महाकोष्ठों की अधिकतम संख्या क्या है?
(a) 5
(b) 6
(c) 7
(d) 8
हल:
(d) 8
प्रश्न 3.
| 9872 | 7259 | 7475 | 2570 |
| 9325 | 9125 | 4825 | 3251 |
| 3446 | 8280 | 8423 | 4580 |
| 6035 | 5750 | 2945 | 5875 |
उपरोक्त सारणी में महाकोष्ठों की संख्या है :
(a) 6
(b) 5
(c) 4
(d) 3
हल:
(b) 5
प्रश्न 4.
अंक योग 13 वाली दो अंकों की आप कितनी संख्याएँ बना सकते हैं?
(a) 4
(b) 5
(c) 6
(d) 7
हल:
(c) 6
प्रश्न 5.
अंक योग 16 वाली दो अंकों की आप कितनी संख्याएँ बना सकते हैं?
(a) 3
(b) 4
(c) 5
(d) 6
हल:
(a) 3
प्रश्न 6.
अंक योग 15 वाली 3 अंकीय आप कितनी संख्याएँ बना सकते हैं; जिनमें एक अंक 0 है?
(a) 7
(b) 8
(c) 9
(d) 10
हल:
(b) 8
प्रश्न 7.
अंकों 2, 3 और 5 के उपयोग से, आप 3 अंकीय कितनी पैलिंड्रोम संख्याएँ लिख सकते हैं; जबकि सभी अंक समान नहीं हों?
(a) 3
(b) 4
(c) 5
(d) 6
हल:
(d) 6
प्रश्न 8.
अंकों 2, 3 और 4 के उपयोग से, आप 3 अंकीय कितनी पैलिंड्रोम संख्याएँ लिख सकते हैं; जबकि सभी अंक समान हो सकते हैं?
(a) 9
(b) 8
(c) 7
(d) 6
हल:
(a) 9
प्रश्न 9.
4-अंकीय सबसे छोटी और सबसे बड़ी पैलिंड्रोम संख्याओं का योग है :
(a) 11110
(b) 11000
(c) 11001
(d) 10001
हल:
(b) 11000
प्रश्न 10.
निम्नलिखित में कौन-सी संख्या कापरेकर स्थिरांक कहलाती है?
(a) 6714
(b) 6174
(c) 6417
(d) 6147
हल:
(b) 6174
प्रश्न 11.
9889 से बड़ी 4-अंकीय अधिकतम और न्यूनतम संख्याओं का योग है :
(a) 19889
(b) 19890
(c) 19891
(d) 19892
हल:
(a) 19889
प्रश्न 12.
9889 से छोटी 4- अंकीय अधिकतम और न्यूनतम संख्याओं का योग है :
(a) 10889
(b) 10888
(c) 10886
(d) 10885
हल:
(b) 10888
स्थिति अध्ययन
प्रश्न 1.
अध्यापक ब्लैकबोर्ड पर संख्याओं की निम्नलिखित सारणी बनाता है :
सारणी को देखिए तथा निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर दीजिए :
(i) सारणी में महाकोष्ठों की संख्या है.
(a) 4
(b) 3
(c) 2
(d) 1
हल:
(b) 3
(ii) सौ (सैकड़े) के अंक 6 वाली कुल संख्याएँ हैं :
(a) 1
(b) 2
(c) 3
(d) 4
हल:
(b) 2
(iii) इकाई के अंक 5 वाली संख्याओं का योग है :
(a) 2050
(b) 2060
(c) 2150
(d) 2160
हल:
(a) 2050
(iv) दहाई के अंक 9 वाली संख्याओं का अंतर है
(a) 250
(b) 205
(c) 195
(d) 185
हल:
(c) 195
(v) महाकोष्ठों में सबसे छोटी संख्या है :
(a) 225
(b) 340
(c) 620
(d) 730
हल:
(c) 620
प्रश्न 2.
अध्यापक द्वारा ब्लैकबोर्ड पर निम्नलिखित सारणी बनाई गई :
| 2340 | 5700 | 3750 | 8907 |
| 3215 | 4759 | 4982 | 9302 |
| 5480 | 6832 | 8820 | 3664 |
| 5923 | 2944 | 8506 | 6742 |
उपरोक्त सारणी को देखिए तथा निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर दीजिए :
(i) सारणी में महाकोष्ठों की संख्या है :
(a) 4
(b) 3
(c) 2
(d) 1
हल:
(a) 4
(ii) महाकोष्ठों में सबसे छोटी संख्या है :
(a) 5480
(b) 5700
(c) 5923
(d) 6742
हल:
(b) 5700
(iii) इस सारणी की कितनी संख्याओं में अंक 7 आता है?
(a) 3
(b) 4
(c) 5
(d) 6
हल:
(c) 5
(iv) इस सारणी में अंक 4 निम्नलिखित बार आता है :
(a) 9
(b) 8
(c) 7
(d) 6
हल:
(b) 8
(v) सारणी की सबसे बड़ी और सबसे छोटी संख्याओं का योग है :
(a) 11462
(b) 11642
(c) 10642
(d) 10462
हल:
(b) 11642
मिलान कीजिए
प्रश्न 1.
| स्तंभ 1 | स्तंभ 2 |
| (a) 5 अंकीय सबसे बड़ी संख्या. और 3-अंकीय सबसे छोटी संख्या का योग, | (i) 9,000 |
| (b) 4 – अंकीय कुल संख्याएँ | (ii) 6174 |
| (c) पैलिंड्रोम संख्या | (iii) 6116 |
| (d) अंक योग 20 वाली संख्या | (iv) 100099 |
| (e) कापरेकर स्थिरांक | (v) 3368 |
हल:
(a) ↔ (iv), (b) ↔ (i), (c) ↔ (iii), (d) ↔ (v), (e) ↔ (ii).
| स्तंभ 1 | स्तंभ 2 |
| (a) 5 अंकीय सबसे बड़ी संख्या. और 3-अंकीय सबसे छोटी संख्या का योग, | (iv) 100099 |
| (b) 4 – अंकीय कुल संख्याएँ | (i) 9,000 |
| (c) पैलिंड्रोम संख्या | (iii) 6116 |
| (d) अंक योग 20 वाली संख्या | (v) 3368 |
| (e) कापरेकर स्थिरांक | (ii) 6174 |
अभिकथन – कारण प्रश्न
निम्नलिखित प्रश्नों 1 से 5 तक में से प्रत्येक में दो कथन दिए गए हैं। एक को अभिकथन (A) कहा गया है तथा दूसरे को कारण (R) कहा गया है। आपको नीचे दिए चार विकल्पों में से सही विकल्प चुनना है :
(a) दोनों कथन (A) और (R) सही हैं तथा (R), (A) का सही स्पष्टीकरण है।
(b) दोनों कथन (A) और (R) सही हैं परंतु (R), (A) का सही स्पष्टीकरण नहीं है।
(c) (A) सही है, परंतु (R) गलत है।
(d) (R) सही है, परंतु (A) गलत है।
प्रश्न 1.
(A) : 23 कोष्ठों वाली एक पंक्ति में महाकोष्ठों की अधिकतम संख्या 12 होती है।
(R) : यदि किसी पंक्ति में कोष्ठों की संख्या विषम है, तो महाकोष्ठों की अधिकतम संभव संख्या 
होती है।
हल:
(a) दोनों कथन (A) और (R) सही हैं तथा (R), (A) का सही स्पष्टीकरण है।
प्रश्न 2.
(A) : 4 अंकीय सबसे बड़ी संख्या और 5- अंकीय सबसे छोटी संख्या का योग 19999 है।
(R) : 6174 कापरेकर स्थिरांक कहलाता है।
हल:
(b) दोनों कथन (A) और (R) सही हैं परंतु (R), (A) का सही स्पष्टीकरण नहीं है।
प्रश्न 3.
(A) : 4 अंकों वाली कुल 9000 संख्याएँ हैं।
(R) : 2020 एक पैलिंड्रोम संख्या है।
हल:
(c) (A) सही है, परंतु (R) गलत है।
प्रश्न 4.
(A) : 5- अंकीय अधिकतम संख्या और 4- अंकीय न्यूनतम संख्या का अंतर 89999 है।
(R) : 8 संख्या कोष्ठों की एक पंक्ति में महाकोष्ठों की अधिकतम संभव संख्य 4 होती है।
हल:
(d) (R) सही है, परंतु (A) गलत है।
प्रश्न 5.
(A) : 4-अंकीय अधिकतम और 4- अंकीय न्यूनतम संख्या का अंतर 8999 है।
(R) : 324423 एक पैलिंड्रोम संख्या है।
हल:
(b) दोनों कथन (A) और (R) सही हैं परंतु (R), (A) का सही स्पष्टीकरण नहीं है।
सत्य / असत्य
1. इस सारणी में,
| 3429 | 2963 | 4214 | 3216 | 2053 |
महाकोष्ठों की संख्या 3 है।
2. 6996 एक पैलिंड्रोम संख्या है।
3. 3-अंकीय संख्याओं की कुल संख्या 901 है।
4. अंकों 2, 5, 9, 6 से 4 अंकीय बनाई जा सकने वली (अंकों की पुनरावृत्ति के बिना) सबसे बड़ी और सबसे छोटी संख्याओं का योग 12221 है।
5. 5400 को 2500 × 2 + 50 × 8 रूप में निरूपित किया जा सकता है।
हल:
1. असत्य,
2. सत्य,
3. असत्य,
4. सत्य,
5. सत्य।
रिक्त स्थान भरिए
1. 14 संख्या कोष्ठों वाली एक पंक्ति में, महाकोष्ठों की अधिकतम संभव संख्या ………………….. है।
2. अंक योग 17 वाली न्यूनतम दो अंकों की संख्या ……………………… है।
3. संख्याओं 1 से 100 तक में, अंक 6 ………………….. बार आता है।
4. संख्याओं 50319 और 38408 का अंतर ………………………… है।
5. 45000 और 95000 के बीच की संख्याओं के समूह में, ऐसी सबसे बड़ी संख्या जिसके सभी अंक विषम हैं ……………………….. है।
हल:
1. 7;
2. 89;
3. 20;
4. 11911;
5. 93999.