Get the simplified Class 6 Maths Extra Questions Chapter 2 Lines and Angles Class 6 Extra Questions and Answers with complete explanation.
Class 6 Maths Chapter 2 Extra Questions Lines and Angles
Class 6 Maths Lines and Angles Extra Questions
NCERT Class 6 Maths Chapter 2 Lines and Angles Extra Questions and Answers
Question 1.
Look at the figure and name the following:
(i) A line.
(ii) Four line segments with a common end-point.
(iii) Four rays having same starting points.
(iv) Five points.
Solution:
(i) \(\overleftrightarrow{\mathrm{AD}}\) is a line.
(ii)Four line segments are: \(\overline{\mathrm{OA}}\), \(\overline{\mathrm{OB}}\), \(\overline{\mathrm{OC}}\) and \(\overline{\mathrm{OD}}\). Here, the end-point O is common in all four line segments.
(iii) Four rays are: \(\overrightarrow{\mathrm{OA}}\), \(\overrightarrow{\mathrm{OB}}\), \(\overrightarrow{\mathrm{OC}}\) and \(\overrightarrow{\mathrm{OD}}\). Here O is the same starting point.
(iv) O, A, B, C, and D are five points.
Question 2.
How many lines can pass through
(i) one given point?
(ii) two given points?
(iii) three non-collinear points?
Solution:
(i) An infinite number of lines can pass through a given point O, as shown in the figure.
Note: The lines passing through a single point are called concurrent lines.
(ii) Only one line can pass through two given points as shown in the figure.
(iii) Three lines (as shown in the figure) can be drawn passing through three non-collinear points.
Note: Non-collinear points are the points that are not on the same straight line.
Question 3.
Look at the following figure and name all the rays originating from:
(i) the point A.
(ii) the point B.
(iii) the point C.
(iv) the point F .
Solution:
(i) Rays with origin A are: \(\overrightarrow{\mathrm{AF}}\), \(\overrightarrow{\mathrm{AD}}\), \(\overrightarrow{\mathrm{AB}}\), \(\overrightarrow{\mathrm{AC}}\) and \(\overrightarrow{\mathrm{AE}}\).
(ii) Rays with origin B are \(\overrightarrow{\mathrm{BC}}\), \(\overrightarrow{\mathrm{BE}}\), \(\overrightarrow{\mathrm{BA}}\), \(\overrightarrow{\mathrm{BF}}\) and \(\overrightarrow{\mathrm{BD}}\).
(iii) Rays with origin C are: \(\overrightarrow{\mathrm{CE}}\), \(\overrightarrow{\mathrm{CB}}\), \(\overrightarrow{\mathrm{CA}}\), \(\overrightarrow{\mathrm{CF}}\) and \(\overrightarrow{\mathrm{CD}}\).
(iv) Rays with origin F are: \(\overrightarrow{\mathrm{FA}}\), \(\overrightarrow{\mathrm{FB}}\), \(\overrightarrow{\mathrm{FC}}\), \(\overrightarrow{\mathrm{FD}}\) and \(\overrightarrow{\mathrm{FE}}\).
Question 4.
Name the angles in the given figure.
Solution:
The angles are:
(i) ∠A or ∠DAB
(ii) ∠B or ∠ABC
(iii) ∠C or ∠DCB
(iv) ∠D or ∠ADC
Question 5.
Draw rough diagrams of two angles such that they have
(a) One point in common.
(b) Two points in common.
(c) Three points in common.
(d) Four points in common.
(e) One ray in common.
Solution:
(a) In the figure below, ∠PQS and ∠RQT have one point Q in common.
(b) In the figure below, ∠ABC and ∠DEF have two points P and Q in common.
(c) In the figure below, ∠XQZ and ∠WPY have three points R, S and T in common.
(d) In the figure below, ∠PQR and ∠YXZ have four points A, B, C and D in common.
(e) In the figure below, ∠RQS and ∠PQS have one ray \(\overrightarrow{\mathrm{QS}}\) in common.
Question 6.
Find the number of right angles turned through by the hour hand of a clock when it goes from
(a) 3 to 6
(b) 2 to 8
(c) 5 to 11
(d) 10 to 1
(e) 12 to 9
(f) 12 to 6
Solution:
(a) 3 to 6
The hour hand going from 3 to 6 turns through 1 right angle.
(b) 2 to 8
The hour hand going from 2 to 8 turns through 2 right angles.
(c) 5 to 11
The hour hand going from 5 to 11 turns through 2 right angles.
(d) 10 to 1
The hour hand going from 10 to 1 turns through 1 right angle.
(e) 12 to 9
The hour hand going from 12 to 9 turns through 3 right angles.
(f) 12 to 6
Question 7.
How many right angles do you make if you start facing
(a) south and turn clockwise to west?
(b) north and turn anti-clockwise to east?
(c) west and turn to west?
(d) south and turn to north?
Solution:
(a) In the figure, we observe that turning clockwise from south to west, we make 1 right angle.
(b) In the figure, we find that turning anti-clockwise from north to east, we make 3 right angles.
(c) In the figure, we find that turning [clockwise or anti-clockwise] from west to west, we make 4 right angles.
(d) In the figure, we find that turning [clockwise or anti-clockwise] from south to north, we make 2 right angles.
Question 8.
Where will the hour hand of a clock stop if it starts
(a) from 6 and turns through 1 right angle?
(b) from 8 and turns through 2 right angles?
(c) from 10 and turns through 3 right angles?
(d) from 7 and turns through 2 straight angles?
Solution:
(a) Starting from 6 and turning through 1 right angle, the hour hand will reach at 9.
(b) Starting from 8 and turning through 2 right angles, the hour hand will reach at 2.
(c) Starting from 10 and turning through 3 right angles, the hour hand will reach at 7.
(d) Starting from 7 and turning through 2 straight angles, the hour hand will reach at 7.
Question 9.
Assertion: The sum of an acute angle and an obtuse angle may be a reflex angle.
Reason: Angles greater than 180° and less than 360°, are called reflex angles.
In the given question, a statement of Assertion is followed by a statement of Reason. Choose the correct option as:
(a) Both assertion and reason are true and the reason is the correct explanation of assertion.
(b) Both assertion and reason are true but the reason is not the correct explanation of the assertion.
(c) Assertion is true and the reason is false.
(d) Assertion is false and the reason is true.
Solution:
(b) Let the acute angle be 89° and the obtuse angle be 179°, then the sum is 89° + 179° = 268°, a reflex angle. So, the assertion is true.
Reason is also true, but the reason is not the correct explanation of the assertion.
Question 10.
Case Based Question
Mrs. Sushma, a maths teacher is guiding her class, to identify angles in English alphabets, like: three acute angles and two obtuse angles in A, two equal acute angle in letter N and so on.
Based on above information answer the following questions:
(a) Which letter represents only a right angle?
(b) Which two letters represent only four right angles?
(c) Which letter represents only two straight angles?
Solution:
(a) The letter ‘L’ represents a right angle.
(b) The letters ‘E’ and ‘H’ represents four right angles.
(c) The letter I represents two straight angles.
Class 6 Maths Chapter 2 Extra Questions in Hindi रेखाएँ और कोण
Lines and Angles Class 6 Extra Questions in Hindi
अति लघु उत्तरीय प्रश्न
प्रश्न 1.
कोई कोण समत्रिभाजित हुआ कहा जाता है, यदि इसे तीन समान भागों में विभाजित किया गया है। यदि आकृति में, ∠BAC = ∠CAD = ∠DAE है, तो ∠BAE के कितने समत्रिभाजक हैं?
उत्तर:
दो; AC और AD
प्रश्न 2.
इस आकृति में कितने बिंदु अंकित हैं? इनके नाम लिखिए।
उत्तर:
तीन A, B, C.
प्रश्न 3.
इस आकृति में कितने रेखाखंड हैं? इनके नाम लिखिए।
उत्तर:
तीन; AB, BC, AC
प्रश्न 4.
इस आकृति में कितने रेखाखंड हैं? इनके नाम लिखिए।
उत्तर:
छह; AB, AC, AD, BC, BD, CD
प्रश्न 5.
इस आकृति में कितने रेखाखंड हैं? इनके नाम लिखिए।
उत्तर:
दस; AB, AD, AE, AC, BD, BE, BC, DE, DC, EC।
लघु उत्तरीय प्रश्न
प्रश्न 1.
दी हुई आकृति में कितने रेखाखंड हैं? इन सभी के नाम लिखिए।
हल:
दस; AB, BC, CD, DE, EA, AD, BD, BE, AC और EC।
प्रश्न 2.
दी हुई आकृति में, शीर्षों और रेखाखंडों के नाम लिखिए।
हल:
शीर्ष A, B, C, D, E और F हैं; रेखाखंड AB, BC, CD,’DE, EF, AE, BD और CF हैं।
प्रश्न 3.
दी हुई आकृति में, प्रत्येक कोण को न्यून, सम, अधिक सरल या प्रतिवर्ती कोण के रूप में वर्गीकृत कीजिए :
हल:
(a) अधिक कोण
(b) प्रतिवर्ती कोण
(c) समकोण
(d) सरल कोण
प्रश्न 4.
चार किरणें, दो न्यून कोण तथा दो समकोण लिखने के लिए, दी हुई आकृति का उपयोग कीजिए।
हल:
चार किरणें : \(\overrightarrow{\mathrm{OA}}\), \(\overrightarrow{\mathrm{OB}}\), \(\overrightarrow{\mathrm{OC}}\) और \(\overrightarrow{\mathrm{OD}}\)
न्यून कोण : ∠AOB और ∠BOC
समकोण : ∠COA और ∠AOD
प्रश्न 5.
दो न्यून कोण तथा दो अधिक कोण लिखने के लिए, दी हुई आकृति का उपयोग कीजिए।
हल:
न्यून कोण : ∠AOB और ∠BOC
अधिक कोण : ∠AOD और ∠COD
दीर्घ उत्तरीय प्रश्न
प्रश्न 1.
अपनी नोटबुक में अक्षर ‘Z’ इस प्रकार लिखिए कि बनने वाले दो न्यून कोणों में से प्रत्येक 30° के हों।
नोट-
निर्देशानुसार कीजिए। 30° का न्यून कोण बनाने के लिए, ‘गणित प्रकाश’ में दिए चरणों 1 से 4 तक का उपयोग कीजिए।
प्रश्न 2.
चाँदे के उपयोग से, दी गई आकृति में, ∠ABC, ∠BDA, ∠BAD, ∠CAD, ∠DCA और ∠ADC को मापिए । क्या आप देखते हैं कि
∠BDA + ∠ADC = 180° है?
हल:
∠ABC = ∠BDA = ∠BAD = 60°, ∠CAD = ∠DCA = 30° और ∠ADC = 120° है। हाँ।
क्षमता आधारित प्रश्न (MCQs)
प्रश्न 1.
निम्नलिखित में से किसको एक बिंदु द्वारा निरूपित नहीं किया जा सकता है?
(a) सुई की नोक
(b) त्रिभुज का शीर्ष
(c) पेन की नोक
(d) बॉक्स की लंबाई
हल:
(d) बॉक्स की लंबाई
प्रश्न 2.
एक प्रतिचित्र पर एक बिंदु ……………………….. निर्धारित करता है।
(a) एक स्थान की अवस्थिति
(b) दो स्थानों के बीच की दूरी
(c) दिशा
(d) सड़कें
हल:
(a) एक स्थान की अवस्थिति
प्रश्न 3.
दर्शाए गए रेखाखंडों पर विचार कीजिए।
इनमें से कौन-सी आकृति प्रतिच्छेदी रेखाखंड निरूपित करती है और क्यों?
(a) आकृति 1; क्योंकि रेखाखंडों में कोई बिंदु उभयनिष्ठ नहीं है।
(b) आकृति 1; क्योंकि रेखाखंडों में बिंदु O उभयनिष्ठ है।
(c) आकृति 2; क्योंकि रेखाखंडों में बिंदु D उभयनिष्ठ है।
(d) आकृति 2; क्योंकि रेखाखंडों में कोई बिंदु उभयनिष्ठ नहीं है।
हल:
(b) आकृति 1; क्योंकि रेखाखंडों में बिंदु O उभयनिष्ठ है।
प्रश्न 4.
संलग्न आकृति में, रेखाओं के कौन-से युग्म में रेखाएँ प्रतिच्छेदी नहीं हैं?
(a) m और n
(b) m और p
(c) l और p
(d) l और n
हल:
(d) l और n
प्रश्न 5.
नीचे दी गई आकृति को देखिए।
इस आकृति के बारे में कौन-सा कथन सत्य नहीं है?
(a) OT एक किरण व्यक्त करता है।
(b) TO एक किरण व्यक्त करता है।
(c) OS एक रेखाखंड व्यक्त करता है।
(d) SO एक रेखाखंड व्यक्त करता है।
हल:
(b) TO एक किरण व्यक्त करता है।
प्रश्न 6.
नीचे दर्शाई आकृति के बारे में, कौन-सा (से) कथन सही है (हैं)?
कथन 1 : AB और m एक ही रेखा को निरूपित करते
कथन 2 : AK और BK दोनों किरणें हैं।
(a) केवल कथन 1
(b) केवल कथन 2
(c) दोनों कथन 1 और 2
(d) न तो कथन 1 और न ही कथन 2
हल:
(a) केवल कथन 1
प्रश्न 7.
इनमें से किससे एक सरल कोण प्राप्त होगा?
(a) पूर्व से उत्तर की ओर एक समकोण घूमना
(b) दक्षिण से पूर्व की ओर तीन समकोण घूमना
(c) उत्तर से दक्षिण की ओर दो समकोण घूमना
(d) पश्चिम से दक्षिण की ओर तीन समकोण घूमना
हल:
(c) उत्तर से दक्षिण की ओर दो समकोण घूमना
प्रश्न 8.
दर्शाए गए कोणों को देखिए।
कौन – सा विकल्प दिए हुए कोणों का सही वर्गीकरण करता है?
(a) यहाँ 3 समकोण, 2 सरल कोण और 1 संपूर्ण कोण हैं।
(b) यहाँ 2 समकोण, 3 सरल कोण और 1 संपूर्ण कोण हैं।
(c) यहाँ 3 समकोण, 1 सरल कोण और 2 संपूर्ण कोण हैं।
(d) यहाँ 2 समकोण, 1 सरल कोण और 2 संपूर्ण कोण हैं।
हल:
(b) यहाँ 2 समकोण, 3 सरल कोण और 1 संपूर्ण कोण हैं।
प्रश्न 9.
एक सीढ़ी किसी दीवार पर नीचे दर्शाए अनुसार टिकी हुई है :
यदि इस सीढ़ी के पाद को खींचा जाता है कि वह केवल भूमि पर ही रहता है, दीवार और सीढ़ी के बीच बने अंदर के कोण के प्रभाव को कौन-सा कथन श्रेष्ठतम रूप से व्याख्या करता है :
(a) दीवार और सीढ़ी के बीच बना अंदर का कोण अब भी न्यून कोण ही रहता है।
(b) दीवार और सीढ़ी के बीच बना अंदर का कोण अब भी अधिक कोण ही रहता है।
(c) दीवार और सीढ़ी के बीच बना अंदर का कोण अधिक से समकोण में बदल जाएगा।
(d) दीवार और सीढ़ी के बीच बना अंदर का कोण न्यून से अधिक कोण में बदल जाएगा।
हल:
(a) दीवार और सीढ़ी के बीच बना अंदर का कोण अब भी न्यून कोण ही रहता है।
प्रश्न 10.
इन कथनों पर विचार कीजिए :
कथन 1 : दक्षिण से उत्तर की ओर दो समकोणों का घुमाव लेने पर एक सरल कोण बनेगा।
कथन 2 : पश्चिम से दक्षिण की ओर तीन समकोणों का घुमाव लेने पर एक प्रतिवर्ती कोण बनेगा।
निम्नलिखित में से कौन-सा (से) कथन सत्य है (हैं)?
(a) केवल कथन 1
(b) केवल कंथन 2
(c) दोनों कथन 1 और 2
(d) न तो कथन 1 और न ही कथन 2
हल:
(c) दोनों कथन 1 और 2
प्रश्न 11.
नीचे दिए अंग्रेजी वर्णमाला के अक्षरों पर विचार कीजिए :
कितने अक्षरों में न्यूनतम एक लंब रेखा है?
(a) एक
(b) दो
(c) तीन
(d) चार
हल:
(d) चार
प्रश्न 12.
लकड़ी के एक शेल्फ में नीचे दर्शाए अनुसार कुछ पुस्तकें रखी हुई हैं :
कितनी पुस्तकें इस लकड़ी के शेल्फ पर लंब हैं?
(a) 1
(b) 2
(c) 7
(d) 8
हल:
(d) 8
स्थिति अध्ययन
प्रश्न 1.
आठ विद्यार्थी A, B, C, D, E, F, G और H एक वृत्ताकार खेत की परिसीमा के अनुदिश खड़े हुए हैं तथा इस परिसीमा को 8 समान भागों में विभाजित कर रहे हैं। अध्यापिका इस खेत के केंद्र पर खड़ी है। सर्वप्रथम, अध्यापिका विद्यार्थी A की ओर मुख किए खड़ी थी (आकृति देखिए)।
इनमें से प्रत्येक प्रश्न में, सही विकल्प चुनिए :
(i) अध्यापिका वामावर्त दिशा में 135° घूम जाती हैं। अब, अध्यापिका किस विद्यार्थी की ओर मुख कर रही हैं :
(a) C
(b) D
(c) E
(d) G
हल:
(b) D
(ii) इसके बाद, अध्यापिका दक्षिणावर्त (घड़ी की) दिशा में पुन: 90° घूम जाती हैं। अब वह किस विद्यार्थी की ओर मुख कर रही हैं :
(a) B
(b) C
(c) F
(d) H
हल:
(a) B
(iii) अब, अध्यापिका पुनः वामावर्त दिशा में 135° घूम जाती हैं। तब वह किस विद्यार्थी की ओर मुख किए हुए होगी :
(c) C
(a) G
(b) E
(d) D
हल:
(b) E
(iv) वह पुनः वामावर्त दिशा में 90° घूम जाती हैं। तब वह किस विद्यार्थी की ओर मुख किए हुए होगी?
(a) G
(b) F
(c) D
(d) H
हल:
(a) G
(v) अब, वह दक्षिणावर्त दिशा में 45° घूम जाती हैं। वह किस विद्यार्थी की ओर मुख किए हुए होगी ?
(a) G
(b) H
(c) F
(d) E
हल:
(c) F
प्रश्न 2.
ब्लैकबोर्ड पर किसी रेखा l पर कुछ बिंदु नीचे दर्शाए अनुसार अंकित हैं :
इनमें से प्रत्येक प्रश्न में सही विकल्प चुनिए :
(i) इस आकृति में, आप कितनी विभिन्न किरणों को देखते हैं?
(a) 6
(b) 7
(c) 8
(d) 9
हल:
(c) 8
(ii) इस आकृति में, आप कितने रेखाखंड देखते हैं?
(a) 10
(b) 9
(c) 8
(d) 7
हल:
(a) 10
(iii) एक अंत – बिंदु Q वाले रेखाखंडों की संख्या है :
(a) 1
(b) 2
(c) 3
(d) 4
हल:
(d) 4
(iv) प्रारंभिक बिंदु Q वाली विभिन्न किरणों की संख्या है :
(a) 1
(b) 2
(c) 3
(d) 4
हल:
(a) 1
(v) प्रारंभिक बिंदु M वाली विभिन्न किरणों की
संख्या है :
(a) 1
(b) 2
(c) 3
(d) 4
हल:
(b) 2
मिलान कीजिए
प्रश्न 1.
| स्तंभ 1 | स्तंभ 2 |
| (a) समकोण | (i) एक परिभ्रमण के 1/4 से कम |
| (b) न्यून कोण | (ii) एक परिभ्रमण के आधे से अधिक परंतु एक परिभ्रमण से कम |
| (c) सरल कोण | (iii) एक परिभ्रमण का 1/4 |
| (d) अधिक कोण | (iv) एक परिभ्रमण का 1/2 |
| (e) प्रतिवर्ती कोण | (v) एक परिभ्रमण के 1/4 और 1/2 के बीच |
हल:
(a) ↔ (iii), (b) ↔ (i), (c) ↔ (iv), (d) ↔ (v), (e) ↔ (ii).
| स्तंभ 1 | स्तंभ 2 |
| (a) समकोण | (iii) एक परिभ्रमण का 1/4 |
| (b) न्यून कोण | (i) एक परिभ्रमण के 1/4 से कम |
| (c) सरल कोण | (iv) एक परिभ्रमण का 1/2 |
| (d) अधिक कोण | (v) एक परिभ्रमण के 1/4 और 1/2 के बीच |
| (e) प्रतिवर्ती कोण | (ii) एक परिभ्रमण के आधे से अधिक परंतु एक परिभ्रमण से कम |
अभिकथन – कारण प्रश्न
निम्नलिखित प्रश्नों 1 से 5 तक में से प्रत्येक में दो कथन दिए गए हैं। एक को अभिकथन (A) कहा गया है तथा दूसरे को कारण (R) कहा गया है। आपको नीचे दिए चार विकल्पों में से सही विकल्प चुनना है :
(a) दोनों कथन (A) और (R) सही हैं तथा (R), (A) का सही स्पष्टीकरण है।
(b) दोनों कथन (A) और (R) सही हैं परंतु (R), (A) का सही स्पष्टीकरण नहीं है।
(c) (A) सही है, परंतु (R) गलत है।
(d) (R) सही है, परंतु (A) गलत है।
प्रश्न 1.
(A) : \(\overline{\mathrm{AB}}\) और \(\overline{\mathrm{BA}}\) एक ही रेखाखंड के नाम हैं।
(R) : \(\overline{\mathrm{AB}}\) और \(\overline{\mathrm{BA}}\) दोनों के समान दो अंत-बिंदु A और B हैं।
हल:
(a) दोनों कथन (A) और (R) सही हैं तथा (R), (A) का सही स्पष्टीकरण है।
प्रश्न 2.
(A) : \(\overrightarrow{\mathrm{AB}}\) और \(\overrightarrow{\mathrm{BA}}\) दो भिन्न-भिन्न किरणें नहीं हैं।
(R) : \(\overrightarrow{\mathrm{AB}}\) का प्रारंभिक बिंदु A तथा \(\overrightarrow{\mathrm{BA}}\) का प्रारंभिक बिंदु B है।
हल:
(d) (R) सही है, परंतु (A) गलत है।
प्रश्न 3.
(A) : एक समकोण एक सरल कोण का आधा होता है।
(R) : एक सरल कोण एक परिभ्रमण का आधा होता है।
हल:
(b) दोनों कथन (A) और (R) सही हैं परंतु (R), (A) का सही स्पष्टीकरण नहीं है।
प्रश्न 4.
(A) : दी हुई आकृति में, ∠ABD एक समकोण है।
(R) : ∠DBC = ∠ABC – ∠ABD = 90° है।
हल:
(c) (A) सही है, परंतु (R) गलत है।
प्रश्न 5.
(A) : दी हुई आकृति में, दो कोण न्यून कोण हैं तथा एक कोण अधिक कोण है।
(R) : 90° से ∠A अधिक है. परंतु 180° से यह कम है, 0° से ∠B अधिक है, परंतु 90° से यह कम है तथा 0° से ∠C अधिक है, और 90° से कम है।
हल:
(a) दोनों कथन (A) और (R) सही हैं तथा (R), (A) का सही स्पष्टीकरण है।
सत्य / असत्य
1. एक न्यून कोण की माप 0° के बराबर होती है।
2. एक अधिक कोण की माप 90° और 180° के बीच स्थित होती है।
3. एक प्रतिवर्ती कोण की माप 180° और 360° के बीच स्थित होती है।
4. क्षैतिज रेखा और ऊर्ध्वाधर रेखा परस्पर सदैव लंब होती हैं।
5. यदि कागज पर कोण की भुजाओं में वृद्धि की जाए तो वह कोण बढ़ जाता है।
हल:
1. असत्य,
2. सत्य,
3. सत्य,
4. सत्य,
5. असत्य।
रिक्त स्थान भरिए
1. दिए हुए ……………………. बिंदुओं से होकर केवल एक रेखा जाती है।
2. दी हुई आकृति में, अधिक कोणों की संख्या ………………………. है।
3. दी हुई आकृति में दोनों कोणों A और D में सार्व बिंदुओं की संख्या ………………. है तथा इनके नाम …………………… हैं।
4. दी हुई आकृति में, ∠AOD एक ……………………… कोण है तथा ∠BOE एक …………………….. कोण है।
5. 180° से अधिक और 360° से कम माप वाला कोण कोण एक ………………………… कहलाता है।
हल:
1. दो;
2. दो;
3. दो, P और Q;
4. सम, अधिक;
5. प्रतिवर्ती