Class 8 Maths Chapter 2 Solutions in Hindi घातों का खेल

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Class 8 Maths Chapter 2 Hindi Medium घातों का खेल

Class 8 Maths Chapter 2 Question Answer in Hindi

कक्षा 8 गणित अध्याय 2 प्रश्न उत्तर घातों का खेल

गणित चर्चा (पृष्ठ 20)

प्रश्न 1.
आपके विचारानुसार कागज को 30 बार मोड़ने के पश्चात कागज की मोटाई क्या होनी चाहिए? इसे 45 बार मोड़ने के पश्चात मोटाई क्या होनी चाहिए? एक अनुमान लगाइए।
हल:
लगभग 10 कि.मी. और लगभग 340000 कि.मी.।
नीचे दी गई तालिका को पूर्ण कीजिए।



हल:

पाठगत प्रश्न (पृष्ठ 22)

प्रश्न 1.
(-1)⁵ का मान क्या होगा? यह संख्या धनात्मक है। या ऋणात्मक ? (-1)⁵⁶ के विषय में आपका क्या विचार है?
हल:
यह 1 है। ऋणात्मक। यह धनात्मक 1 है।

प्रश्न 2.
क्या (-2)⁴ = 16 होता है? सत्यापित कीजिए।
हल:
हाँ, (−2) × (-2) × (2) × (2) = + 16 है।

प्रश्न 3.
0² एवं 0⁵ के मान क्या हैं?
हल:
0 और 0 हैं।

प्रश्न 4.
0ⁿ का मान क्या है?
हल:
0 है।

आइए, पता लगाएँ (पृष्ठ 23)

प्रश्न 1.
निम्नलिखित को घातांकीय रूप में व्यक्त कीजिए।
(i) 6 × 6 × 6 × 6
(ii) y × y
(iii) b × b × b × b
(iv) 5 × 5 × 7 × 7 × 7
(v) 2 × 2 × a × a
(vi) a × a × a × c × c × c × c × d
हल:
(i) 6⁴,
(ii) y²,
(iii) b⁴,
(iv) 5² × 7³,
(v) 2² × a²,
(vi) a³ × c⁴ × d

प्रश्न 2.
नीचे दी गई संख्याओं के अभाज्य गुणनखंडन कीजिए तथा इन्हें चरघातांकी (घातांकी) रूप में व्यक्त कीजिए।
(i) 648
(ii) 405
(iii) 540
(iv) 3600
हल:
(i) 648 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 3 × 3
= 2³ × 3⁴

(ii) 405 = 3 × 3 × 3 × 3 × 5
= 3⁴ × 5

(iii) 540 = 3 × 3 × 3 × 2 × 2 × 5
= 3³ × 2² × 5

(iv) 3600 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 × 5
= 2⁴ × 3² × 5²

प्रश्न 3.
नीचे दिए गए प्रत्येक व्यंजकों का संख्यात्मक मान लिखिए।
(i) 2 × 10³
(ii) 7² × 2³
(iii) 3 × 4⁴
(iv) (-3)² × (-5)²
(v) 3² × 10⁴
(vi) (-2)⁵ × (-10)⁶
हल:
(i) 2 × 10³ = 2 × 1000 = 2000 है।
(ii) 7² × 2³ = 49 × 8 = 392 है।
(iii) 3 × 4⁴ = 3 × 256 = 768 है।
(iv) (-3)² × (-5)² = (-3 × -5)² = 15² = 225 है।
(v) 3² × 10⁴ = 9 × 10000 = 90000 है।
(vi) (-2)⁵ × (-10)⁶ = -32 × 1000000 = -32000000 है।

पाठगत प्रश्न (पृष्ठ 25)

प्रश्न 1.
निम्नलिखित व्यंजकों को कम-से-कम दो विधियों से घात की घात के रूप में लिखिए।
(i) 8⁶ (ii) 7¹⁵ (iii) 9¹⁴ (iv) 5⁸
हल:
(i) 8⁶ = (8²)³ और 8⁶ = (8³)² है।
(ii) 7¹⁵ = (7³)⁵ और 7¹⁵ = (7⁵)³ है।
(iii) 9¹⁴ = (9²)⁷ और (9⁷)² है।
(iv) 5⁸ = (5⁴)² और (5²)⁴ है।

प्रश्न 2.
कमल के फूलों की संख्या (घातांकी रूप में) लिखिए जब तालाब- (i) पूर्ण भरा हो (ii) आधा भरा हो
हल:
(i) 2³⁰
(ii) 2⁹

प्रश्न 3.
\(\frac{10^4}{5^4}\) को सरल कीजिए और इसे घातांकी रूप में लिखिए।
हल:
\(\frac{10^4}{5^4}\) = \(\frac{10 \times 10 \times 10 \times 10}{5 \times 5 \times 5 \times 5}\)
= 2 × 2 × 2 × 2
= 2⁴ है।

पाठगत प्रश्न (पृष्ठ 26)

प्रश्न 1.
रॉक्सी के पास 7 वेशभूषा, 2 टोपी और 3 जोड़ी जूते हैं। रॉक्सी इन्हें कितने प्रकार से पहन कर सुसज्जित हो सकती है?
[संकेत: उपर्युक्त चित्र की भांति एक अन्य चित्र बनाने का प्रयास कीजिए।]
हल:

प्रश्न 2.
उन्होंने कितने गुप्त संकेतों (पासवर्ड) की जाँच की ?
हल:
10 × 10 × 10 × 10 × 10 = 10⁵ = 100000 गुप्त संकेत (पासवर्ड), क्योंकि कुल अंक 10 हैं (0, 1, 2, 3, ….., 9)।

पाठगत प्रश्न (पृष्ठ 27)

प्रश्न 1.
ऐसे ताले के कितने गुप्त संकेत संभव हैं?
हल:
26 × 26 × 26 × 26 × 26 × 26 = 26⁶,
क्योंकि कुल अक्षर = 26 हैं।

प्रयास कीजिए (पृष्ठ 27)

प्रश्न 1.
विचार कीजिए कि अलग-अलग संदर्भों में कितने संयोजन संभव हैं। इस संदर्भ में कुछ उदाहरण निम्नलिखित हैं-
(i) भारत में स्थानों के पिनकोड-मध्यप्रदेश में विदिशा का पिनकोड 464001 है। मिजोरम में जेमाबाक का पिनकोड 796017 है।
(ii) मोबाइल संख्या
(iii) वाहन पंजीकरण संख्या
यह समझने का प्रयास कीजिए कि संख्याएँ या कोड कैसे आवंटित किए जाते हैं।
हल:
नोट: निर्देशानुसार कीजिए।

पृष्ठ 28

प्रश्न 1.
2 की घात में 2¹⁰⁰ ÷ 2²⁵ क्या होगा?
व्यापकीकृत रूप में
n^a ÷ n^b= n^{a – b}
जहाँ n ≠ 0 और a तथा b गणन संख्याएँ है और a > b
हल:
2¹⁰⁰ ÷ 2²⁵ = 2^{100 – 25} = 2⁷⁵ है।

गणित चर्चा (पृष्ठ 28)

प्रश्न 1.
n शून्य क्यों नहीं हो सकता?
हल:
n^a ÷ n⁶ के लिए n शून्य नहीं हो सकता, क्योंकि 0 से विभाजन परिभाषित नहीं (संभव नहीं) है।

पृष्ठ 29

प्रश्न 1.
हमें a और b गणन संख्या लेने की आवश्यकता थी। क्या a और b कोई भी पूर्णांक हो सकते हैं? क्या व्यापकीकृत रूप अभी भी सत्य होगा?
हल:
हाँ हाँ।

प्रश्न 2.
निम्नलिखित के समतुल्य रूप लिखिए।
(i) 2^-4
(ii) 10^-5
(iii) (-7)^-2
(iv) (-5)^-3
(v) 10^-100
हल:
(i) 2^-4 = \(\frac{1}{2^4}\),
(ii) 10^-5 = \(\frac{1}{10^5}\),
(iii) (-7)^-2 = \(\frac{1}{(-7)^2}\),
(iv) (-5)^-3 = \(\frac{1}{(-5)^3}\),
(v) 10^-100 = \(\frac{1}{10^{100}}\), है।

प्रश्न 3.
नीचे दिए गए प्रश्नों को हल कीजिए एवं उत्तरों को घातांकी रूप में लिखिए।
(i) 2^-4 × 2⁷
(ii) 3² × 3^-5 × 3⁶
(iii) p³ × p^-10
(iv) 2⁴ × (-4)^-2
(v) 8^p × 8^q
हल:
(i) 2^-4 × 2⁷ = \(\frac{7}{2^4}\) = 2^{7 – 4} = 2³ है।

(ii) 3² × 3^-5 × 3⁶ = \(\frac{3^2}{3^5}\) × 3⁶ = 3^{3 + 6 – 5} = 3³ है।

(iii) p³ × p^-10 = p^{3 – 10} = p^-7 है।

(iv) 2⁴ × (-4)^-2 = 2⁴ × (-2²)^-2
= 2⁴ × (-2)^-4
= \(\frac{2^4}{(-2)^4}\) = \(\frac{2^4}{2^4}\) = 1 है।

(v) 8^p × 8^q = 8^{p + q} है।

पाठगत प्रश्न (पृष्ठ 30)

प्रश्न 1.
4², 4^-2 से कितने गुना बड़ा है?
हल:
4^-2 ÷ 4² = 4^{2 + 2} = 4⁴ = 256 गुना बड़ा

प्रश्न 2.
निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर देने के लिए 7 की घात रेखा का उपयोग कीजिए।

हल:

पृष्ठ 31

प्रश्न 1.
इन संख्याओं को उपर्युक्त विधि से लिखिए:
(i) 172,
(ii) 5642,
(iii) 6374
हल:
(i) 172 = 1 × 10² + 7 × 10¹ + 2 × 10⁰

(ii) 5642 = 5 × 10³ + 6 × 10² + 4 × 10¹ + 2 × 10⁰

(iii) 6374 = 6 × 10³ + 3 × 10² + 7 × 10¹ + 4 × 10⁰

पाठगत प्रश्न (पृष्ठ 33)

प्रश्न 1.
निम्नलिखित संख्याओं को मानक रूप में व्यक्त कीजिए।
(i) 59,853
(ii) 65,950
(iii) 34,30,000
(iv) 70,04,00,00,000
हल:
(i) 59,853 = 5.9853 × 10⁴
(ii) 65,950 = 6.5950 × 10⁴ 6.595 × 10⁴
(iii) 34,30,000 = 3.430000 × 10⁶ = 3.43 × 10⁶
(iv) 70,04,00,00,000 = 7.0040000000 × 10¹⁰
= 7.004 × 10¹⁰

पाठगत प्रश्न (पृष्ठ 34)

प्रश्न 1.
रॉक्सी विचार करती है, “यदि हम गुड़ के स्थान पर 1 रुपए के सिक्के प्रयोग करें तो मेरे भार के समान कितने सिक्कों की आवश्यकता होगी?” बताइए हम यह किस प्रकार ज्ञात कर सकते हैं?
हल:
हमें रॉक्सी और एस्तु के भारों के भार के बराबर पृथक-पृथक सिक्कों की संख्याएँ ज्ञात करनी चाहिए।

1. अनुमान – किसी गणना के बिना सहज अनुमान लगाइए कि उत्तर क्या हो सकता है।
2. अनुमान और सन्निकटन का उपयोग करके गणना कीजिए।
   • उत्तर ज्ञात करने के लिए आवश्यक राशियों के मध्य संबंधों का वर्णन कीजिए।
   • यदि आवश्यक जानकारी उपलब्ध न हो तो संभावित अभिधारणाएँ और सन्निकटन बनाइए।
   • गणना करके उत्तर ज्ञात कीजिए एवं जाँचिए कि आपका आकलन कितना सटीक है।

प्रश्न 1.
क्या सिक्कों की संख्या सैकड़ों हजारों लाखों, करोड़ों या उससे भी अधिक होगी? सहज अनुमान लगाइए।
हल:
हजारों में।

प्रश्न 2.
एक रुपये के सिक्के का भार आप किस प्रकार ज्ञात करेंगे?
हल:
एक रुपये के सिक्के का भार हम एक तुला तथा गेहूँ और गुड़ जैसी वस्तुओं का उपयोग करते हुए ज्ञात करेंगे।

पाठगत प्रश्न (पृष्ठ 38 – 39)

प्रश्न 1.
गणना कीजिए और वैज्ञानिक संकेतन का उपयोग करते हुए अपना उत्तर लिखिए।
(i) विश्व में प्रत्येक मानव पर कितनी चींटियाँ हैं?
(ii) यदि मैना के एक झुंड में 10,000 पक्षी हैं तो विश्व में मैना के कितने झुंड होंगे?
(iii) यदि प्रत्येक वृक्ष पर लगभग 10⁴ पत्तियाँ हों तो विश्व में सभी वृक्षों पर कुल पत्तियों की संख्या ज्ञात कीजिए।
(iv) यदि आप कागज को एक के ऊपर एक रखें तो चंद्रमा तक पहुँचने के लिए आपको कितने कागजों की आवश्यकता होगी?
हल:
(i) 2 × 10¹⁶ ÷ 8.2 × 10⁹ = \(\frac{2}{8.2}\) × 10⁷
= \(\frac{200}{820}\) × 10⁷
= \(\frac{10}{41}\) × 10⁷ चींटियाँ
= 0.2439 × 10⁷
= 2.439 × 10⁶ चींटियाँ

(ii) झुंडों की संख्या = 1.3 × 10⁹ ÷ 10000
= 1.3 × 10⁵ है।

(iii) पत्तियों की संख्या = 3 × 10¹² × 10⁴
= 3 × 10¹⁶ है।

(iv) कागज के 26 मोड़ (2^{26 – 1})² = (2²⁵)²
= 2⁵⁰ कागज

प्रश्न 2.
यदि आप 10 लाख सेकंड तक जीवित रहें तो आपकी आयु कितनी होगी?
हम कुछ घटनाओं और परिघटनाओं के सन्निकट समय और समय-सीमा पर विचार करेंगे तथा इन राशियों को दर्शाने और तुलना करने के लिए 10 की घातों का उपयोग करेंगे।

हल:
\(\frac{1000000}{60 \times 60 \times 24}\) = लगभग 11.6 दिन = 12 दिन (अनुमानित)

प्रयास कीजिए (पृष्ठ 42)

प्रश्न 1.
गणना कीजिए और वैज्ञानिक संकेतन का उपयोग करते हुए उत्तर लिखिए।
(i) यदि एक तारे की गणना में 1 सेकंड का समय लगता है तो इस ब्रह्मांड में स्थित सभी तारों की गणना में कितना समय लगेगा? वैज्ञानिक संकेतन का उपयोग करते हुए उत्तर को सेकंड की संख्या के रूप में लिखिए।
(ii) यदि एक व्यक्ति एक गिलास पानी (200 मिलीलीटर) 10 सेकंड में पीता है तो पृथ्वी पर उपलब्ध संपूर्ण पानी को पीने में उसे कितना समय लगेगा?
हल:
(i) 2 × 10²³ सेकंड

(ii) 2 × 10²⁵ × 16 मि.ली. = संपूर्ण पानी
अतः. = वाँछित समय
= \(\frac{2 \times 10^{25} \times 16 \times 10}{200}\) सेकंड
= 16 × 1023 × 10 सेकंड
= 16 × 1024 सेकंड
= 1.6 × 1025 सेकंड

आइए, पता लगाएँ (पृष्ठ 44 – 45)

प्रश्न 1.
2²²⁴ ÷ 4³² के मान में इकाई अंक को ज्ञात कीजिए ? [संकेत : 4 = 2²]
हल:
2²²⁴ ÷ 4³² = 2²²⁴ ÷ (2²) 3²
= 2²²⁴ ÷ 2⁶⁴ = 2^{224 – 64} = 2¹⁶⁰हैं।
अब 2¹, 2⁵, 2⁹, …, 2^{4n – 3} के इकाई के अंक 2 हैं,
2², 2⁶, 2¹⁰,…, 2^{4n – 2} के इकाई के अंक 4 हैं,
2³, 2⁷, 2¹¹, …, 2^{4n – 1} के इकाई के अंक 8 हैं,
और 2⁴, 2⁸, 2¹², …, 2⁴ⁿ के इकाई के अंक 6 हैं।
साथ ही 2¹⁶⁰ का रूप 2⁴⁽⁴⁰⁾ प्रकार का है (अर्थात, इसका रूप 2⁴ⁿ प्रकार का है)।
अत:, 2¹⁶⁰ की इकाई का अंक 6 होगा।
इसलिए इकाई का वाँछित अंक 6 है।

प्रश्न 2.
एक बक्से में 5 बोतलें हैं। प्रत्येक दिन एक नया बक्सा लाया जाता है। 40 दिन के पश्चात वहाँ कितनी बोतलें होंगी?
हल:
बोतलों की संख्या 5 + 5 + 5 + 40 बार = 5 × 40 = 200 है।

प्रश्न 3.
नीचे दी गई संख्या को दो या दो से अधिक घातों के गुणनफल के रूप में तीन भिन्न-भिन्न प्रकारों से लिखिए। घातें कोई भी पूर्णांक हो सकती हैं।
(i) 64³ (ii) 192⁸ (iii) 3^-5
हल:
(i) 64³ = (8²)³ = 8⁶; 64³ = (4³)³ = 4⁹; 64³ = (2⁶)³ = 2¹⁸ है।

(ii) 192⁸ = (4³ × 3)⁸ = 4²⁴ × 3⁸; 192⁸ = 4¹⁶ × 4⁸ × 3⁸ = 4¹⁶ × 12⁸; 192⁸ = (2⁶ × 3)⁸ = 2⁴⁸ × 3⁸ है।

(iii) 32^-5 = (2⁵)^-5 = 2^-25, 32^-5 = (8 × 4 )^-5 = 8^-5 × 4^-5; 32^-5 = (16 × 2)^-5 = 16^-5 × 2^-5 है।

प्रश्न 4.
नीचे दिए गए प्रत्येक कथन की जाँच कीजिए और पता लगाइए कि ‘यह सदैव सत्य है’, ‘कभी-कभी सत्य है’ या ‘कभी सत्य नहीं है। अपने तर्क की व्याख्या कीजिए।
(i) घन संख्याएँ भी वर्ग संख्याएँ होती हैं।
(ii) चतुर्थ घात वर्ग संख्याएँ भी होती हैं।
(iii) किसी संख्या की पाँचवी घात उस संख्या के घन से विभाज्य होती है।
(iv) दो घन संख्याओं का गुणनफल एक घन संख्या होती है।
(v) q⁴⁶ एक चतुर्थ घात और एक छठी घात दोनों हैं (q एक अभाज्य संख्या है)।
हल:
(i) कभी-कभी सत्य है
(ii) यह सदैव सत्य है
(iii) यह सदैव सत्य है
(iv) यह सदैव सत्य है
(v) कभी सत्य नहीं है

प्रश्न 5.
इन्हें सरल कीजिए और घातांकीय रूप में लिखिए।
(i) 10^-2 × 10^-5
(ii) 5⁷ ÷ 5⁴
(iii) 9^-7 ÷ 9⁴
(iv) (13^-2)^-3
(v) m⁵n¹²(mn)⁹
हल:
(i) 10^-2 × 10^-5 = 10 ^{– 2 – 5} = 10^-7

(ii) 5⁷ ÷ 5⁴ = 5^{7 – 4} = 5³

(iii) 9^-7 ÷ 9⁴ = 9 ^{– 7 – 4} = 9^-11

(iv) (13^-2)^-3 = 13^{– 2 × (-3)} = 13⁶

(v) m⁵n¹²(mn)⁹ = m⁵n¹²m⁹n⁹ = m^{5 + 9}n^{12 + 9} = m¹⁴n²¹

प्रश्न 6.
यदि 12² = 144, तो निम्न का मान क्या है?
(i) (1.2)²
(ii) (0.12)²
(iii) (0.012)²
(iv) 120²
हल:
(i) (1.2)² = 1.44;
(ii) (0.12)² = 0.0144
(iii) (0.012)² = 0.000144;
(iv) 120² = 14400

प्रश्न 7.
समान संख्याओं पर घेरा लगाइए-
2⁴ × 3⁶ 6⁴ ×3² 6¹⁰ 18² × 6² 6²⁴
हल:

प्रश्न 8.
निम्नलिखित विकल्पों में से प्रत्येक बड़ी संख्या को पहचानिए:
(i) 4³ या 3⁴ (ii) 2⁸ या 8² (iii) 100² या 2¹⁰⁰
हल:

प्रश्न 9.
एक डेयरी एक वर्ष में दूध के 8.5 अरब पैकेट के उत्पादन की योजना बनाती है। वह प्रत्येक पैकेट पर एक विशिष्ट पहचान कोड ( आई.डी.) दर्शाना चाहती है। यदि वह इसके लिए 0 से 9 तक के अंकों का उपयोग करती है तो बताइए कि कोड कितने अंकों का होना चाहिए?
हल:
इसमें 10 अंक होने चाहिए, क्योंकि 10⁹ < 8.5 बिलियन < 10¹⁰ है।

प्रश्न 10.
64 एक वर्ग संख्या (8²) और एक घन संख्या (4³) है। क्या ऐसी और भी संख्याएँ हैं जो वर्ग और घन दोनों हों? क्या ऐसी संख्याओं को ज्ञात करने की कोई सामान्य विधि है?
हल:
हाँ। उदाहरणार्थ, 729 एक वर्ग संख्या (27²) है तथा एक घन संख्या (9³) है, इत्यादि । इन संख्याओं को (p³)² और (p²)³ के रूप में व्यक्त किया जा सकता है, जहाँ P एक अभाज्य संख्या है।

प्रश्न 11.
एक डिजिटल लॉकर का 5 अक्षरांकीय (एल्फान्यूमेरिक) वाला ( इसमें अंक एवं अक्षर दोनों हो सकते हैं) गुप्त संकेत है जिसकी लंबाई 5 है। गुप्त संकेत (पासकोड) के कुछ उदाहरण G89PO, 38098, BRJKW और 003AZ हैं। इस प्रकार के कितने गुप्त संकेत संभव हैं?
हल:
अक्षरों और अंकों का योग 26 + 10 = 36 है।
इसलिए, लंबाई 5 के एक पासकोड के लिए संभव कोड = 36 × 36 × 36 × 36 × 36 = 36⁵ हैं।

प्रश्न 12.
वर्ष (2024) में संपूर्ण विश्व में भेड़ों की संख्या लगभग 10⁹ थी और बकरियों की संख्या भी लगभग भेड़ों के समान थी। बताइए कि भेड़ों और बकरियों की कुल संख्या कितनी थी?
(i) 20⁹
(ii) 10¹¹
(iii) 10¹⁰
(iv) 10¹⁸
(v) 2 × 10⁹
(vi) 10⁹ + 10⁹
हल:
(v) 2 × 10⁹ और
(vi) 10⁹ + 10⁹

प्रश्न 13.
गणना कीजिए और अपने उत्तर को वैज्ञानिक संकेतन में लिखिए।
(i) यदि विश्व में प्रत्येक व्यक्ति के पास 30 वस्त्र हों तो वस्त्रों की कुल संख्या ज्ञात कीजिए।
(ii) विश्व में लगभग 100 मिलियन मधुमक्खियों के छत्ते हैं। यदि प्रत्येक छत्ते में 50,000 मधुमक्खियाँ हों तो मधुमक्खियों की कुल संख्या ज्ञात कीजिए।
(iii) मानव शरीर में लगभग 38 ट्रिलियन (380 खरब) जीवाणु कोशिकाएँ होती हैं। विश्व के सभी मानवों के शरीर में रहने वाले जीवाणुओं की संख्या ज्ञात कीजिए।
(iv) संपूर्ण जीवनकाल में खाने में व्यतीत किया गया कुल समय सेकंडों में ज्ञात कीजिए।
हल:
(i) 30 × 8 × 10⁹ = 240 × 10⁹ = 2.4 × 10¹¹

(ii) 100 × 50000 मिलियन मधुमक्खियाँ
= 5 × 10⁶ मिलियन

(iii) 38 × 8 × 10⁹ ट्रिलियन
= 304 × 10⁹ ट्रिलियन
= 3.04 × 10¹¹ ट्रिलियन जीवाणु कोशिकाएँ

(iv) 30 × 60 × 10⁹ सेकंड
= 1800 × 10⁹ सेकंड
= 1.8 × 10¹² सेकंड यह परिकल्पना करते हुए कि एक व्यक्ति भोजन करने में प्रतिदिन आधे घंटे का समय लेता है।

प्रश्न 14.
आज से 1 बिलियन या 1 अरब सेकंड पूर्व क्या दिनांक थी?
हल:
1 बिलियन या 1 अरब पूर्व दिनों की संख्या
= \(\frac{10^9}{60 \times 60 \times 24}\) = \(\frac{10^7}{36 \times 24}\)
= 1.157 × 10⁴ दिन
= 11570 दिन
= \(\frac{11570}{365}\) वर्ष = 31.7 वर्ष
वर्ष 2026 – 31 = 1995 में दिनांक अनुमानित रूप से जून के माह में हो सकती है।
यह मई 1995 या जून 1995 या जुलाई 1995 में हो सकती है।